Questão FC868941
Qual é a probabilidade aproximada de que esse segmento apresente pelo menos 2 defeitos?
Sem classificação
FEPESE · 2026
Em uma linha de montagem de componentes eletrônicos de alta precisão, sabe-se que a ocorrência de defeitos microscópicos segue uma distribuição de Poisson com uma taxa média de 0,2 defeitos por metro de fita condutora.
Durante uma inspeção rotineira, um engenheiro analisa um lote contendo um segmento contínuo de 10 metros dessa fita.
Qual é a probabilidade aproximada de que esse segmento apresente pelo menos 2 defeitos?
Dado: considere \(e^{-2} \approx 0,135\).
- 13,5%
- 27,0%
- 40,5%
- 59,5%
- 86,5%
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos uma variável com distribuição de Poisson. A taxa média por segmento de 10 m é \( \lambda =0{,}2\times10=2\).
Queremos \( \,P(X\ge2)=1-P(X=0)-P(X=1)\). Para Poisson, \(P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}\).
Logo, \(P(X=0)=e^{-2}\) e \(P(X=1)=e^{-2}\cdot2\). Então
\(P(X\ge2)=1-e^{-2}(1+2)=1-3e^{-2}.\)
Usando \(e^{-2}\approx0{,}135\), obtemos \(P(X\ge2)=1-3\cdot0{,}135=1-0{,}405=0{,}595\), ou seja, 59,5%.
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