Analise as seguintes proposições: \(p\): O indivíduo trabalha muito \(q\): O indivíduo estuda demais \(r\): O indivíduo terá sucesso Assinale a alternativa que representa simbolica

Gabarito

A

Comentário do professor

A representação simbólica correta é \( (p \land q) \rightarrow r \).

Trata-se de uma condicional, pois a frase original usa "Se ... então ...", o que se simboliza por \( \rightarrow \).

O lado esquerdo da condicional, isto é \( (p \land q) \), é uma conjunção: exige que ambas as proposições \(p\) e \(q\) sejam verdadeiras simultaneamente.

O lado direito, \(r\), é o consequente, a proposição que se afirma quando a conjunção do antecedente ocorre.

Em termos de valores lógicos, a condicional \( (p \land q) \rightarrow r \) só é falsa quando o antecedente \(p \land q\) é verdadeiro e o consequente \(r\) é falso; nos demais casos ela é verdadeira.

Leitura intuitiva: "Se o indivíduo trabalha muito e estuda demais, então ele terá sucesso", corresponde exatamente a \( (p \land q) \rightarrow r \).