Em uma complexa operação de inteligência policial, os analistas precisam considerar a veracidade ou falsidade de quatro condições independentes para decidir o próximo passo tático:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para determinar o total de linhas de uma tabela-verdade, considere que cada condição pode ser verdadeira ou falsa, gerando duas possibilidades por proposição. Assim, o número total de combinações é dado por \(2^n\).

Aqui temos quatro condições independentes: P, Q, R e S. Como são quatro proposições simples, \(n=4\).

Aplicando a fórmula: \(2^n\) com \(n=4\) resulta em \(2^4\). Isso equivale a multiplicar 2 por si mesmo quatro vezes, isto é, \(2\cdot2\cdot2\cdot2=16\).

Portanto, a tabela-verdade completa que representa todas as combinações possíveis dessas quatro condições terá 16 linhas, cada linha correspondendo a uma configuração distinta de verdade/falsidade.