Questão FC871384
As proposições “Se Giulia gosta de peixe frito, então Bia não gosta de caranguejos” e “Se Giulia não gosta de peixe frito, então Sofia gosta de moqueca” são verdadeiras. Com base n
Lógica de Proposições
IBADE · 2026
As proposições “Se Giulia gosta de peixe frito, então Bia não gosta de caranguejos” e “Se Giulia não gosta de peixe frito, então Sofia gosta de moqueca” são verdadeiras.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta uma proposição necessariamente verdadeira.
- Se Sofia gosta de moqueca, então Bia não gosta de caranguejos.
- Sofia gosta de moqueca se, e somente se, Bia gosta de caranguejos.
- Bia gosta de caranguejos ou Sofia gosta de moqueca.
- Se Bia gosta de caranguejos, então Sofia gosta de moqueca.
- Bia gosta de caranguejo e Sofia não gosta de moqueca.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja \(G\): Giulia gosta de peixe frito, \(B\): Bia gosta de caranguejos e \(S\): Sofia gosta de moqueca. O enunciado nos dá duas condicionais verdadeiras: \(G\to\neg B\) e \(\neg G\to S\).
A partir de \(G\to\neg B\) obtemos, pela contrapositiva, \(B\to\neg G\). A contrapositiva de uma condicional é logicamente equivalente à condicional original.
Temos também \(\neg G\to S\). Agora, aplicando a transitividade das implicações: se \(B\to\neg G\) e \(\neg G\to S\), então \(B\to S\).
Portanto a proposição "Se Bia gosta de caranguejos, então Sofia gosta de moqueca" é necessariamente verdadeira.
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