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Questão FC871389

No contexto de um salvamento, considere a proposição: “O acesso é seguro (P) e (há visibilidade (Q) ou o rádio funciona (R))”. A negação lógica dessa sentença, aplicando as Leis de

Lógica de Proposições

IDECAN · 2026

No contexto de um salvamento, considere a proposição: “O acesso é seguro (P) e (há visibilidade (Q) ou o rádio funciona (R))”.

 

A negação lógica dessa sentença, aplicando as Leis de Morgan, é:

  1. O acesso não é seguro ou (não há visibilidade e o rádio não funciona).
  2. O acesso não é seguro e (não há visibilidade ou o rádio não funciona).
  3. O acesso é seguro ou (não há visibilidade e o rádio não funciona).
  4. O acesso não é seguro ou (não há visibilidade ou o rádio não funciona).
  5. O acesso não é seguro e (não há visibilidade e o rádio não funciona).
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Gabarito

A

Comentário do professor

Começamos pela forma simbólica da proposição: \(P \land (Q \lor R)\), onde \(P\) = "o acesso é seguro", \(Q\) = "há visibilidade" e \(R\) = "o rádio funciona".

Para negar uma conjunção aplicamos as Leis de Morgan: \(\neg(A \land B)=\neg A \lor \neg B\). Assim \(\neg\big(P \land (Q \lor R)\big)=\neg P \lor \neg(Q \lor R)\).

Em seguida negamos a disjunção interna usando \(\neg(X \lor Y)=\neg X \land \neg Y\). Então \(\neg(Q \lor R)=\neg Q \land \neg R\).

Substituindo, obtemos \(\neg P \lor (\neg Q \land \neg R)\), que em linguagem natural é: O acesso não é seguro ou (não há visibilidade e o rádio não funciona).

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