Questão FC871408
Considere a seguinte proposição: “Todos os crimes foram sustentados por alguma evidência ou por algum depoimento”. A negação dessa proposição é logicamente equivalente a:
Lógica de Proposições
FGV · 2026
Considere a seguinte proposição:
“Todos os crimes foram sustentados por alguma evidência ou por algum depoimento”.
A negação dessa proposição é logicamente equivalente a:
- Algum crime não foi sustentado por qualquer evidência, nem por qualquer depoimento.
- Algum crime não foi sustentado por alguma evidência ou por algum depoimento.
- Nenhum crime foi sustentado por todas as evidências ou por todos os depoimentos.
- Todos os crimes não foram sustentados por alguma evidência ou por algum depoimento.
- Todos os crimes não foram sustentados por alguma evidência, nem por algum depoimento.
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Gabarito
A
Comentário do professor
“Todos os crimes foram sustentados por alguma evidência ou por algum depoimento”.
O quantificador inicial Todos é universal. Sua negação troca-se por um existencial negativo: Algum ... não. Em forma simbólica: \( \neg\forall x\; (E(x)\lor D(x))\).
Aplicando De Morgan à disjunção, a negação de \(E(x)\lor D(x)\) vira \(\neg E(x)\land\neg D(x)\). Assim obtemos \( \exists x\; (\neg E(x)\land\neg D(x))\).
Em linguagem natural: Algum crime não foi sustentado por qualquer evidência, nem por qualquer depoimento. Observe a troca do conectivo ou para e (negação de uma disjunção exige negar ambas as partes).
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