Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação “todas as pessoas foram salvas e nenhuma ficou ferida”.

Gabarito

A

Comentário do professor

A oração inicial é uma conjunção entre duas proposições: "todas as pessoas foram salvas" e "nenhuma ficou ferida". Em lógica de predicados, isso pode ser escrito como \( \forall x\,S(x) \land \forall x\,\neg F(x) \).

Para negar uma conjunção usamos a regra \( \neg(A\land B)\equiv \neg A\lor\neg B \). Assim, negamos cada membro e trocamos o conectivo por ou.

Negando a primeira parte: \( \neg(\forall x\,S(x))\equiv \exists x\,\neg S(x) \), ou seja, existe pelo menos uma pessoa que não foi salva.

Negando a segunda parte: \( \neg(\forall x\,\neg F(x))\equiv \exists x\,F(x) \), ou seja, existe pelo menos uma pessoa que ficou ferida.

Portanto a negação é: existe pelo menos uma pessoa que não foi salva ou existe pelo menos uma pessoa que ficou ferida.