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Questão FC871417

Alexandre, Bruno, Cleber, Douglas e Edson são suspeitos e estão sendo interrogados sobre um crime. Sabe-se que apenas um deles é o culpado, e apenas o culpado mente; os outros quat

Lógica de Proposições

IDECAN · 2026

Alexandre, Bruno, Cleber, Douglas e Edson são suspeitos e estão sendo interrogados sobre um crime. Sabe-se que apenas um deles é o culpado, e apenas o culpado mente; os outros quatro falam a verdade. As declarações de cada um foram:

 

Alexandre: “Bruno é o culpado.” Bruno: “Eu não sou o culpado.” Cleber: “Alexandre mente.” Douglas: “Cleber não é o culpado.” Edson: “Douglas fala a verdade.”

 

A partir dessas informações, temos que o culpado é:

  1. Bruno.
  2. Cleber.
  3. Douglas.
  4. Alexandre.
  5. Edson.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Temos que apenas um é o culpado e somente o culpado mente; os demais dizem a verdade.

Suponha que Alexandre fale a verdade: ele afirma que “Bruno é o culpado”, então Bruno seria o culpado e, por isso, estaria mentindo ao dizer “Eu não sou o culpado”. Mas Cleber afirma “Alexandre mente”; se Alexandre estivesse dizendo a verdade, essa afirmação de Cleber seria falsa, fazendo Cleber também mentir.

Teríamos então dois mentirosos (Bruno e Cleber), o que contradiz a condição do enunciado. Logo, a hipótese é impossível.

Portanto, Alexandre é o único que mente e, consequentemente, é o culpado. Todas as demais declarações ficam verdadeiras e consistentes entre si.

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