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Questão FC871419

Seja P(x) o predicado “x é um suspeito” e Q(x) o predicado “x tem antecedentes criminais”. A representação lógica da afirmação “Existe um suspeito que não tem antecedentes criminai

Lógica de Primeira Ordem

IDECAN · 2026

Seja P(x) o predicado “x é um suspeito” e Q(x) o predicado “x tem antecedentes criminais”.

 

A representação lógica da afirmação “Existe um suspeito que não tem antecedentes criminais” é:

  1. \(\forall x (P(x) \rightarrow Q(x))\)
  2. \(\exists x (P(x) \wedge \sim Q(x))\)
  3. \(\exists x (P(x) \wedge Q(x))\)
  4. \(\sim \exists x (P(x) \wedge Q(x))\)
  5. \(\forall x (Q(x) \rightarrow P(x))\)
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Gabarito

B

Comentário do professor

A representação correta é \( \exists x (P(x) \wedge \sim Q(x)) \). Sua leitura natural é: Existe um suspeito que não tem antecedentes criminais.

Quantificador existencial: \( \exists x \) significa que há pelo menos um elemento no domínio que satisfaz a propriedade indicada.

Predicados: \(P(x)\) expressa "x é um suspeito" e \(Q(x)\) expressa "x tem antecedentes criminais".

Conjunção: \(P(x)\wedge \sim Q(x)\) exige que ambas as condições valham para o mesmo indivíduo x, ou seja, ser suspeito e, ao mesmo tempo, não ter antecedentes.

Negaçao: \(\sim Q(x)\) aplica-se apenas ao predicado \(Q\), indicando a ausência de antecedentes criminais para esse x.

Portanto, a fórmula afirma a existência de pelo menos um suspeito sem antecedentes criminais.

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