Considere a seguinte sequência, formada a partir de certo padrão, cujos 11 primeiros elementos são mostrados a seguir: 10; 32; 5; 27; 9; 31; 4; 26; 8; 30; 3; … O 18º elemento dessa

Gabarito

B

Comentário do professor

Observe que a sequência organiza-se em grupos de 4 elementos, cada grupo seguindo o mesmo padrão de posições: (1ª, 2ª, 3ª, 4ª).

Para encontrar o grupo do termo de ordem 18 calculamos \(n=\lceil 18/4\rceil=5\). Assim o 18º termo está no 5º grupo e ocupa a 2ª posição do grupo, pois \(18-4\cdot(5-1)=2\).

Note o comportamento das 2ª posições dos grupos: começam em 32 e diminuem de 1 a cada grupo. Ou seja, a 2ª posição do grupo \(n\) vale \(32-(n-1)\).

Aplicando para \(n=5\) obtemos \(32-(5-1)=32-4= \) 28. Portanto o 18º elemento da sequência é 28.