Considere a proposição “Se uma pessoa sabe tocar um instrumento, então ela sabe cantar”. De acordo com essa proposição, é correto afirmar que:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Alternativa correta: "Todas as pessoas que sabem tocar um instrumento sabem cantar." Esta é a reformulação correta da proposição condicional original.

A frase original expressa uma implicação: se P, então Q, onde P = "sabe tocar um instrumento" e Q = "sabe cantar". Em lógica proposicional escreve‑se \(P \rightarrow Q\). Isso significa que sempre que P for verdadeira para uma pessoa, Q também deve ser verdadeira.

Em termos de conjuntos, os indivíduos que cumprem P formam um subconjunto dos que cumprem Q: \(\{x: P(x)\} \subseteq \{x: Q(x)\}\). A implicação só falha se existir alguém que toca instrumento (P verdadeiro) e não sabe cantar (Q falso).