Questão FC890952
Considere as proposições p e q a seguir: p: É dia de verão. q: As pessoas estão felizes e os carrinhos de picolé estão vazios. Se o valor lógico de p → ∼q é falso, então tem valor
Lógica de Proposições
Vunesp 2 · 2025
Considere as proposições p e q a seguir:
p: É dia de verão.
q: As pessoas estão felizes e os carrinhos de picolé estão vazios.
Se o valor lógico de p → ∼q é falso, então tem valor lógico verdadeiro o que se afirma em:
- ou não é dia de verão, ou as pessoas estão felizes e os carrinhos de picolé não estão vazios.
- ou é dia de verão, ou as pessoas estão felizes e os carrinhos de picolé estão vazios.
- não é dia de verão e as pessoas não estão felizes e os carrinhos de picolé não estão vazios.
- é dia de verão e as pessoas não estão felizes e os carrinhos de picolé não estão vazios.
- é dia de verão e as pessoas estão felizes e os carrinhos de picolé estão vazios.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Condicional: uma afirmação \(p \rightarrow \neg q\) é falsa apenas quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Como \(p \rightarrow \neg q\) é falso, segue que \(p\) é verdadeiro e \(\neg q\) é falso.
Se \(\neg q\) é falso, então q é verdadeiro. Aqui \(q\) é a conjunção "as pessoas estão felizes e os carrinhos de picolé estão vazios".
Uma conjunção é verdadeira somente se ambas as partes forem verdadeiras. Logo, as pessoas estão felizes e os carrinhos de picolé estão vazios são ambas verdadeiras.
Portanto \(p\) é verdadeiro e \(q\) é verdadeiro, isto é, \(p \land q\) é verdadeiro, equivalendo exatamente à alternativa apresentada.
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