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Questão FC890961

Considere a sequência 200, 207, 209, 198, 205, 207, 196, 203, 205, 194, … Essa sequência tem alguns elementos que se repetem, como, por exemplo, o 205, que está nas posições 5 e 9,

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

Vunesp 2 · 2025

Considere a sequência 200, 207, 209, 198, 205, 207, 196, 203, 205, 194, … Essa sequência tem alguns elementos que se repetem, como, por exemplo, o 205, que está nas posições 5 e 9, e alguns elementos que ocorrem apenas uma vez, como o 0 (zero), que se encontra na posição

  1. 312.
  2. 292.
  3. 295.
  4. 301.
  5. 323.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Observando os termos, a sequência é formada por três subsequências intercaladas: posições 1,4,7,10,... são pares decrescentes \(200,198,196,194,\ldots\); posições 2,5,8,... e 3,6,9,... são ímpares decrescentes. Assim, a primeira subsequência (chamarei de sequência A) é uma PA com termo inicial 200 e razão \(-2\).

O termo geral da sequência A é \(A_k=200-2(k-1)\). Para encontrar quando aparece o zero, resolvemos \(200-2(k-1)=0\), obtendo k=101.

Cada bloco de três termos da sequência principal contém \(A_k,B_k,C_k\). O termo \(A_{101}\) ocupa a posição \(1+3\cdot(101-1)=1+300=\) 301.

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