Questão FC890962
A sequência: 0, 1, 3, 8, 8, 27, 15, 64, 24, 125, ..., é formada com um padrão lógico aritmético, e que, desde o início, cada par de termos sucessivos é gerado a partir de um mesmo
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
Vunesp 2 · 2025
A sequência: 0, 1, 3, 8, 8, 27, 15, 64, 24, 125, ..., é formada com um padrão lógico aritmético, e que, desde o início, cada par de termos sucessivos é gerado a partir de um mesmo valor.
Sendo assim, a diferença entre o 20 e o 19 termo é igual a
- 801.
- 999.
- 809.
- 891.
- 901.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Observe que a sequência se separa em duas subsequências: os termos de posições ímpares e os de posições pares.
Nos termos de posições ímpares temos 0, 3, 8, 15, 24, ... cujas diferenças são 3, 5, 7, 9,... Logo cada termo segue \(a_n=a_{n-1}+(2n-1)\) e a forma fechada é \(a_n=n^2-1\).
O 19º termo é o 10º dessa subsequência, portanto vale \(10^2-1=99\).
Nos termos de posições pares temos 1, 8, 27, 64, 125,... que são os cubos consecutivos, ou seja \(b_n=n^3\).
O 20º termo é o 10º dessa subsequência, valendo \(10^3=1000\).
A diferença \(20º-19º\) é \(1000-99=901\). 901
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