FC ConcursosQuestão: 907270
Questão:
FC907270
Conteúdo:
Sem classificação
Concurso:
Órgãos: SES PE - Secretaria Estadual de Saúde de Pernambuco - Cargos: Residência em Área Profissional da Saúde (SUS PE) · IAUPE · 2026

Um asteroide esférico uniforme de raio 500 m está girando com velocidade angular de 2,0 x 10−4 rad/s. À medida que o tempo passa, o asteroide adquire mais matéria de forma simétric

Um asteroide esférico uniforme de raio 500 m está girando com velocidade angular de 2,0 x 10−4 rad/s. À medida que o tempo passa, o asteroide adquire mais matéria de forma simétrica, até que seu raio atinge 1000 m. Supondo que sua densidade permaneça a mesma e que a matéria adicional estava originalmente em repouso em relação ao asteroide, encontre a nova velocidade angular do asteroide após o seu crescimento.

  1. 1,25 x 10−5 rad/s
  2. 3,12 x 10−6 rad/s
  3. 2,50 x 10−4 rad/s
  4. 6,25 x 10−6 rad/s
  5. 8,32 x 10−8 rad/s

Gabarito

Gabarito: D

Comentário do professor

Conservação do momento angular: como o acréscimo de massa ocorre de forma simétrica e sem torque externo, vale \(I_i\omega_i=I_f\omega_f\).

Para uma esfera homogênea \(I=\frac{2}{5}MR^2\). Com densidade constante, a massa escala como \(M\propto R^3\). Ao dobrar o raio: \(M_f=8M_i\) e \(R_f=2R_i\), então

\(I_f=\frac{2}{5}M_fR_f^2=\frac{2}{5}(8M_i)(2R_i)^2=32I_i\).

Portanto \(\omega_f=\omega_i\frac{I_i}{I_f}=\frac{\omega_i}{32}=\frac{2{,}0\times10^{-4}}{32}=6{,}25\times10^{-6}\ \mathrm{rad/s}\).

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