Em uma turma, 3/5 dos alunos gostam de Matemática, e 40% gostam de Física. Sabe-se que 20% gostam de ambas. Qual a porcentagem de alunos que não gostam de nenhuma dessas duas disci

Comentário do professor

Converta a fração em porcentagem: \( \tfrac{3}{5}=0{,}6\), portanto \(n(\text{Matemática})=60\%\). Temos também \(n(\text{Física})=40\%\) e \(n(\text{Matemática}\cap\text{Física})=20\%\).

Usando a fórmula da união para dois conjuntos:
\(n(M\cup F)=n(M)+n(F)-n(M\cap F)\).

Substituindo os valores:
\(n(M\cup F)=60\%+40\%-20\%=80\%\).

Isso significa que \(80\%\) dos alunos gostam de pelo menos uma dessas disciplinas. Logo, a porcentagem que não gostam de nenhuma é:
\(100\%-80\%=20\%\).