Uma sirene toca a cada 120 minutos, e outra, a cada 180 minutos. Se ambas tocaram juntas às 8h, voltarão a tocar juntas às

Comentário do professor

Para saber quando as sirenes tocarão juntas novamente, calculamos o MMC de 120 e 180 minutos.

Fatorando: \(120=2^3\cdot3\cdot5\) e \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\).

Tomando os maiores expoentes de cada fator obtemos \(MMC=2^3\cdot3^2\cdot5=360\) minutos, ou seja, 360 minutos.

Uma alternativa rápida é usar o MDC: \(\gcd(120,180)=60\), então \(MMC=\dfrac{120\cdot180}{60}=360\) minutos.

Convertendo, \(360\) minutos correspondem a 6 horas. Como ambas tocaram às 8h, somamos 6 horas: \(8\text{h}+6\text{h}=14\text{h}\).

Portanto, as sirenes voltarão a tocar juntas às 14h.