FC ConcursosFC Concursos

Questão FC911060

Considere a proposição composta: "Se o servidor está sobrecarregado ou a latência é alta, então o processamento de dados é interrompido". Utilizando as Leis de Morgan e equivalênci

Lógica de Proposições

IAUPE · 2026

Considere a proposição composta: "Se o servidor está sobrecarregado ou a latência é alta, então o processamento de dados é interrompido".

 

Utilizando as Leis de Morgan e equivalências lógicas, a negação dessa sentença é:

  1. Se o processamento de dados não é interrompido, então o servidor não está sobrecarregado e a latência não é alta.
  2. O servidor está sobrecarregado ou a latência é alta, e o processamento de dados não é interrompido.
  3. O servidor não está sobrecarregado e a latência não é alta, ou o processamento de dados é interrompido.
  4. O servidor não está sobrecarregado ou a latência não é alta, e o processamento de dados não é interrompido.
  5. Se o processamento de dados é interrompido, então o servidor está sobrecarregado ou a latência é alta.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Condicional: seja \(P\) a proposição "o servidor está sobrecarregado ou a latência é alta" e \(Q\) a proposição "o processamento de dados é interrompido". A sentença dada é \(P \to Q\).

Negaçã o de uma condicional: \(\neg(P \to Q)\) é equivalente a \(P \land \neg Q\). Podemos ver isso usando a equivalência \(P \to Q \equiv \neg P \lor Q\) e aplicando a Lei de Morgan: \(\neg(\neg P \lor Q)\equiv P \land \neg Q\).

Aplicando aqui: \(P\) é "(servidor sobrecarregado) \(\lor\) (latência alta)" e \(\neg Q\) é "o processamento de dados não é interrompido". Logo a negação é \((\text{servidor sobrecarregado} \lor \text{latência alta}) \land \neg(\text{processamento interrompido})\), ou seja, O servidor está sobrecarregado ou a latência é alta, e o processamento de dados não é interrompido.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo