Questão FC911062
Considere a seguinte afirmação “O diretor Pedro viajou ou o diretor Pedro esteve presente na reunião de pais.” Sabendo que essa afirmação é falsa, podemos concluir logicamente que
Lógica de Proposições
IAUPE · 2026
Considere a seguinte afirmação “O diretor Pedro viajou ou o diretor Pedro esteve presente na reunião de pais.” Sabendo que essa afirmação é falsa, podemos concluir logicamente que
- o diretor Pedro viajou e também esteve presente na reunião de pais.
- o diretor Pedro não viajou, mas esteve presente na reunião de pais.
- o diretor Pedro viajou e não esteve presente na reunião de pais.
- o diretor Pedro nem viajou nem esteve presente na reunião de pais.
- não é possível concluir nenhuma das afirmações anteriores.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A frase dada é uma disjunção: "O diretor Pedro viajou ou o diretor Pedro esteve presente na reunião de pais".
Sabe-se que essa disjunção é falsa. Quando uma proposição composta é falsa, sua negação é verdadeira.
Pela Lei de De Morgan, a negação de \(p \lor q\) é equivalente a \( \neg p \land \neg q\).
Tomando \(p\) = "Pedro viajou" e \(q\) = "Pedro esteve presente na reunião", temos \( \neg(p \lor q) \equiv \neg p \land \neg q\).
Portanto, logicamente concluímos que é verdadeiro que Pedro não viajou e não esteve presente na reunião de pais, isto é, "Pedro nem viajou nem esteve presente na reunião de pais".
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