Questão FC911063
Qual das alternativas representa CORRETAMENTE a negação lógica da proposição “Se o aluno estuda, então ele passa na prova e fica satisfeito.”?
Lógica de Proposições
IAUPE · 2026
Qual das alternativas representa CORRETAMENTE a negação lógica da proposição “Se o aluno estuda, então ele passa na prova e fica satisfeito.”?
- Se o aluno não estuda, então ele não passa na prova e não fica satisfeito.
- O aluno estuda e não passa na prova nem fica satisfeito.
- O aluno não estuda e não passa na prova ou não fica satisfeito.
- O aluno estuda e não passa na prova ou não fica satisfeito.
- Se o aluno passa na prova, então ele estudou e ficou satisfeito.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A proposição é uma condicional: Se o aluno estuda, então (ele passa na prova e fica satisfeito).
Negar uma condicional segue o procedimento lógico: manter a hipótese e negar o consequente. Em símbolos, se \(A\) = "o aluno estuda" e \(B\) = "ele passa na prova", \(C\) = "fica satisfeito", então a fórmula original é \(A \rightarrow (B \land C)\).
A negação é \(\neg(A \rightarrow (B \land C))\), equivalente a \(A \land \neg(B \land C)\).
Pela regra de De Morgan, \(\neg(B \land C)\) é \(\neg B \lor \neg C\). Assim obtemos \(A \land (\neg B \lor \neg C)\).
Em linguagem comum: O aluno estuda e não passa na prova ou não fica satisfeito. Essa é a negação correta da condicional.
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