Considere o seguinte argumento lógico: “Se o aluno estuda para a prova, então ele obtém boa nota.” Sabemos que o aluno não obteve boa nota. Então, é logicamente CORRETO concluir qu

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos as premissas: "Se o aluno estuda para a prova, então ele obtém boa nota", que representamos por \(p \rightarrow q\), e a informação de que o aluno não obteve boa nota, isto é \(\neg q\).

Da combinação \(p \rightarrow q\) e \(\neg q\) segue-se, por uma regra válida de inferência chamada Modus Tollens, a conclusão \(\neg p\). Em linguagem natural, se estudar implica boa nota, e a boa nota não ocorreu, então não ocorreu o estudo.

Outra forma de ver: uma condicional \(p \rightarrow q\) só seria falsa se \(p\) fosse verdadeiro e \(q\) falso. Como aceitamos a condicional e sabemos que \(q\) é falso, a única possibilidade consistente é que \(p\) seja falso. Logo, o aluno não estudou para a prova.