Questão FC911078
Se "Algum A é B" e "Nenhum B é C", pode-se afirmar CORRETAMENTE, através de diagramas lógicos, que
Lógica de Proposições
IAUPE · 2026
Se "Algum A é B" e "Nenhum B é C", pode-se afirmar CORRETAMENTE, através de diagramas lógicos, que
- todo A é C.
- algum A não é C.
- algum B é A e C simultaneamente.
- nenhum A é C.
- algum C é B.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Da premissa "Algum A é B" temos a afirmação existencial \( \exists x (x\in A \land x\in B) \). Isso significa que há pelo menos um elemento comum entre A e B.
Da premissa "Nenhum B é C" decorre que \(B\cap C=\varnothing\), ou seja, nenhum elemento de B pertence a C.
Combine as duas informações: o elemento que está em \(A\) e em \(B\) não pode estar em \(C\), porque todo elemento de \(B\) está fora de \(C\).
Logo existe um elemento \(x\) tal que \(x\in A\) e \(x\notin C\). Em linguagem de silogismos, isso se expressa como algum A não é C.
Portanto, a conclusão é logicamente válida e segue diretamente das premissas por razão existencial.
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