Qual alternativa a seguir é a negação da proposição?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Negamos a proposição “Existe um aluno aprovado” substituindo seu quantificador e negando a propriedade.

O termo “Existe” é o quantificador existencial. A negação de uma afirmação existencial transforma-se em uma afirmação universal com a propriedade negada.

Formalmente: \( \exists x\,P(x) \) tem negação \( \neg\exists x\,P(x) \), que é equivalente a \( \forall x\,\neg P(x) \).

Em linguagem comum, isso significa que não há nenhum elemento que satisfaça \(P\). Aplicado ao enunciado, a negação é “Nenhum aluno foi aprovado”, pois afirma que não existe sequer um aluno aprovado.