Assinale a alternativa que melhor representa a negação lógica da afirmação “Todas as pessoas vivas nasceram no passado e morrerão no futuro”.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A frase original é "Todas as pessoas vivas nasceram no passado e morrerão no futuro". O quantificador inicial é universal ("Todas"). A negação de um quantificador universal é um quantificador existencial.

Simbolicamente: \( \neg(\forall x\,[V(x)\Rightarrow (A(x)\land M(x))]) = \exists x\,[V(x)\land \neg(A(x)\land M(x))]\).

Além disso, a negação de uma conjunção transforma-se numa disjunção: \( \neg(A\land M)=\neg A\lor\neg M\). Aplicando isso, obtemos que existe pelo menos uma pessoa viva que não nasceu no passado ou não morrerá no futuro.

Essa frase corresponde exatamente à alternativa correta: Alguma pessoa viva não nasceu no passado ou não morrerá no futuro.