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Questão FC911084

Sabendo-se que dengue é uma doença grave, qual é a relação entre casos de dengue e doenças ignoradas?

Lógica de Proposições

IAUPE · 2025

Dadas as afirmações:

 

I. Todos os casos de dengue são registrados.  

 

II. Alguns registros são de doenças graves.  

 

III. Nenhuma doença grave é ignorada.

 

Sabendo-se que dengue é uma doença grave, qual é a relação entre casos de dengue e doenças ignoradas?

  1. Todos os casos de dengue são ignorados.
  2. Alguns casos de dengue são ignorados.
  3. Nenhum caso de dengue é ignorado.
  4. Alguns casos de dengue não são ignorados.
  5. Não é possível concluir.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Defina conjuntos: D = casos de dengue, S = doenças graves, I = doenças ignoradas.

Das premissas temos: dengue é doença grave, ou seja \(D \subseteq S\). E "nenhuma doença grave é ignorada" significa \(S \cap I = \varnothing\) (ou \(S \subseteq I^{c}\)).

Da inclusão \(D \subseteq S\) e do fato de que não há interseção entre S e I segue-se que \(D \cap I = \varnothing\). Em notação: se \(D \subseteq S\) e \(S \cap I = \varnothing\), então nenhum elemento de D está em I.

Portanto, a conclusão lógica é: nenhum caso de dengue é ignorado.

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