Questão FC911094
Em uma sala com 23 pessoas, é CORRETO afirmar sobre as pessoas dessa sala que
Princípio da Casa dos Pombos
IAUPE · 2026
Em uma sala com 23 pessoas, é CORRETO afirmar sobre as pessoas dessa sala que
- é possível que todas façam aniversário em meses diferentes.
- pelo menos duas pessoas fazem aniversário no mesmo mês, mas não podemos afirmar se há ou não algum mês com ao menos três aniversariantes.
- pelo menos duas pessoas fazem aniversário no mesmo mês e podemos afirmar que não há nenhum mês com ao menos três aniversariantes.
- pelo menos três pessoas fazem aniversário no mesmo mês.
- não é possível concluir nenhum fato sobre coincidências ou não de meses de aniversário dessas pessoas com base nos dados fornecidos.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Pelo menos duas pessoas fazem aniversário no mesmo mês, mas não podemos afirmar se existe mês com ao menos três aniversariantes.
Isso decorre do princípio da casa dos pombos: temos 23 pessoas e 12 meses. Ao distribuir 23 “pombos” em 12 “casas”, algum mês receberá pelo menos \(\lceil 23/12\rceil = 2\) pessoas.
Quanto à garantia de três aniversariantes em um mesmo mês, não é possível afirmar. Basta observar que é viável distribuir as 23 pessoas com no máximo 2 por mês, pois \(12\times 2=24\ge 23\).
Por exemplo, 11 meses com 2 pessoas e 1 mês com 1 pessoa somam 23 sem que nenhum mês tenha 3 aniversariantes. Portanto, apenas a conclusão sobre dois coincidentes é certa.
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