Qual recurso é cabível contra decisão judicial que indefere a petição inicial, encerrando a fase inicial do processo sem julgamento do mérito?

Resposta

O recurso cabível é a apelação, pois o indeferimento da petição inicial constitui sentença que encerra a fase inicial do processo sem apreciação do mérito.

Exemplo:
Imagine que um autor ajuíza uma ação de cobrança, mas o juiz indefere a petição inicial porque o autor não juntou o contrato que embasaria seu pedido. Essa decisão é uma sentença que põe fim ao processo, ainda que sem analisar o mérito. Para contestar essa decisão, o autor deve interpor apelação, não agravo de instrumento, pois este último se destina a recursos contra decisões interlocutórias, que não encerram o processo.