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Questão FC148712

Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabe

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE)

Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, P, Q, R etc. Se a conexão de duas proposições é feita pela preposição “e”, simbolizada usualmente por ∧, então obtém-se a forma P∧Q, lida como “P e Q” e avaliada como V se P e Q forem V, caso contrário, é F. Se a conexão for feita pela preposição “ou”, simbolizada usualmente por ∨, então obtém-se a forma P∨Q, lida como “P ou Q” e avaliada como F se P e Q forem F, caso contrário, é V. A negação de uma proposição é simbolizada por ¬P, e avaliada como V, se P for F, e como F, se P for V.

Um argumento é uma seqüência de proposições P1, P2, ..., Pn, chamadas premissas, e uma proposição Q, chamada conclusão. Um argumento é válido, se Q é V sempre que P1, P2, ..., Pn forem V, caso contrário, não é argumento válido.

A partir desses conceitos, julgue o próximo item.

Considere as seguintes proposições:

P: “Mara trabalha” e Q: “Mara ganha dinheiro”

Nessa situação, é válido o argumento em que as premissas são “Mara não trabalha ou Mara ganha dinheiro” e “Mara não trabalha”, e a conclusão é “Mara não ganha dinheiro”.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: O argumento apresentado é inválido. As premissas são: "Mara não trabalha ou Mara ganha dinheiro" e "Mara não trabalha". Para que a conclusão "Mara não ganha dinheiro" seja verdadeira, é necessário que a proposição "Mara ganha dinheiro" seja falsa, mas isso não pode ser garantido, uma vez que a primeira premissa permite que Mara ganhe dinheiro, desde que não trabalhe. Assim, mesmo que uma premissa seja verdadeira, a conclusão pode ser falsa, o que caracteriza um argumento inválido.

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