Questão FC148760
Texto para o item Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como ambas, simultaneamente. As proposições são freqüentemente re
Lógica de Proposições
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como ambas, simultaneamente. As proposições são freqüentemente representadas por letras maiúsculas e, a partir de proposições simples, novas proposições podem ser construídas utilizando-se símbolos especiais. Uma expressão da forma A→B, que é lida como “se A, então B”, é F se A for V e se B for F e, nos demais casos, será sempre V. Uma expressão da forma A∧B, que é lida como “A e B”, é V se A e B forem V e, nos demais casos, será sempre F. Uma expressão da forma A∨B, que é lida como “A ou B”, é F se A e B forem F e, nos demais casos, será sempre V. Uma expressão da forma ¬A, a negação de A, é V se A for F e é F se A for V.
Julgue o item que segue, a respeito de lógica sentencial e de primeira ordem, tendo como referência as definições apresentadas no texto.
Se a proposição “Algum banco lucra mais no Brasil que nos EUA” tiver valor lógico V, a proposição “Se todos os bancos lucram mais nos EUA que no Brasil, então os correntistas têm melhores serviços lá do que aqui” será F.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque a proposição “Se todos os bancos lucram mais nos EUA que no Brasil, então os correntistas têm melhores serviços lá do que aqui” é uma condicional que depende da relação entre as duas proposições. Para que essa condicional seja considerada falsa, a primeira parte (premissa) deve ser verdadeira e a segunda parte (conclusão) deve ser falsa. No entanto, a proposição inicial "Algum banco lucra mais no Brasil que nos EUA" sendo verdadeira não implica que a premissa "todos os bancos lucram mais nos EUA que no Brasil" seja verdadeira, logo não podemos afirmar que a condicional é falsa. Portanto, a conclusão de que a proposição dada será falsa não se sustenta.
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