Questão FC148766
Texto para o item Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmati
Lógica de Proposições
Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmativa ou negativa, excluindo-se as interrogativas e exclamativas. Toda proposição pode ser julgada como falsa (F), ou verdadeira (V), excluindo-se qualquer outra forma. Novas proposições são formadas a partir de proposições simples, com os conectivos “e”, simbolizado por v; “ou”, simbolizado por w; “se ... então”, simbolizado por ÷. Usa-se também o modificador “não”, simbolizado por ¬. As proposições são representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A seguir são apresentadas as valorações para algumas proposições compostas a partir das valorações das proposições A e B que compõem essas proposições compostas. As valorações de uma proposição composta compõem a tabela-verdade da respectiva proposição.
Há expressões que não podem ser julgadas como V nem como F, por exemplo: “x + 3 = 7”, “Ele foi um grande brasileiro”. Nesses casos, as expressões constituem sentenças abertas e “x” e “Ele” são variáveis. Uma forma de passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável. São dois os quantificadores: “qualquer que seja”, ou “para todo”, indicado por o e e “existe”, indicado por ∀. Por exemplo, a proposição "(∀x)(x ∈ R)(x+3 = 7)” é valorada como F, enquanto a proposição “(∃x)(x ∈ R)(x+3 = 7) ” é valorada como V.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Ainda considerando as informações do texto, julgue o próximo item.
Se A é a proposição “Todo bom soldado é pessoa honesta”, considere as proposições seguintes:
B Nenhum bom soldado é pessoa desonesta.
C Algum bom soldado é pessoa desonesta.
D Existe bom soldado que não é pessoa honesta.
E Nenhuma pessoa desonesta é um mau soldado.
Nesse caso, todas essas 4 últimas proposições podem ser consideradas como enunciados para a proposição ¬A.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque as proposições B, C e D não podem ser consideradas como a negação da proposição A. A proposição A afirma que "Todo bom soldado é pessoa honesta", enquanto a negação ¬A seria "Existem bons soldados que não são pessoas honestas". A proposição B, que diz "Nenhum bom soldado é pessoa desonesta", é uma afirmação diferente e não nega A, mas complementa a ideia. A proposição C, que afirma "Algum bom soldado é pessoa desonesta", é, na verdade, uma contradição direta a A, mas não é a negação. A proposição D diz que "Existe bom soldado que não é pessoa honesta", que sim, seria a negação, mas a proposição E não se relaciona com a negação de A. Portanto, as quatro proposições não constituem a negação de A, o que torna a afirmação incorreta.
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