Questão FC148775
Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. Muitas proposições são
Lógica de Proposições
Uma expressão da forma (P∧ (P→Q)) → Q é uma forma de argumento que é considerada válida se a interpretação de Q for V toda vez que a interpretação de P∧ (P→Q) for V.
Uma proposição também pode ser expressa em função de uma ou mais variáveis. Por exemplo, afirmativas tais como “para cada x, P(x)” ou “existe x, P(x)” são proposições que podem ser interpretadas como V ou F, de acordo com o conjunto de valores assumidos pela variável x e da interpretação dada ao predicado P.
A negação da proposição “para cada x, P(x)” é “existe x, ¬P(x)”. A negação da proposição “existe x, P(x)” é “para cada x, ¬P(x)”.
Considerando as informações apresentadas acima, julgue o item subseqüente.
Se x pertence ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, então a proposição “existe x, (x + 6) < 4” é V.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A proposição “existe x, (x + 6) < 4” é falsa para todos os valores de x no conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para qualquer valor de x nesse intervalo, a expressão (x + 6) resulta em um número que sempre será maior ou igual a 6, logo, não pode ser menor que 4. Portanto, não existe um x nesse conjunto que satisfaça a proposição, tornando-a falsa e, assim, a afirmação está errada.
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