Questão FC148836
A lógica formal representa as afirmações que os indivíduos fazem em linguagem do cotidiano para apresentar fatos e se comunicar. Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada
Lógica de Proposições
Na comunicação entre indivíduos, combinam-se proposições por meio de conectivos, como “e”, indicado pelo símbolo v, e “ou”, indicado por w, para formar proposições compostas mais complexas. Usa-se também o modificador “não”, indicado pelo símbolo ¬, para produzir a negação de uma proposição. Proposições A e B podem ser combinadas na forma “se A, então B” — ou A implica B —, indicada por A → B, em que o conectivo → é o condicional ou implicação.
O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento que se faz de suas proposições componentes mais simples.
Por exemplo, considerando-se todos os possíveis julgamentos, ou valorações, V ou F das proposições simples A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para as proposições compostas indicadas.
Duas equivalências fundamentais são as denominadas Leis de De Morgan: ¬(A∨B), significando ¬A∧¬B, e ¬(A∧B), significando ¬A∨¬B.
Tendo como referência as informações acima, julgue o item que se segue.
Considere que João e Pedro morem em uma cidade onde cada um dos moradores ou sempre fala a verdade ou sempre mente e João tenha feito a seguinte afirmação a respeito dos dois: “Pelo menos um de nós dois é mentiroso”. Nesse caso, a proposição “João e Pedro são mentirosos” é V.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A proposição "João e Pedro são mentirosos" é falsa, pois a afirmação de João "Pelo menos um de nós dois é mentiroso" implica que, se João está dizendo a verdade, então pelo menos um deles é mentiroso, mas isso não significa que ambos sejam mentirosos. Se João for verdadeiro, Pedro é mentiroso; se João for mentiroso, a afirmação de que "pelo menos um deles é mentiroso" se torna verdadeira, o que é uma contradição. Portanto, a afirmação "João e Pedro são mentirosos" não pode ser considerada verdadeira, tornando a proposição errada.
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