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Questão FC148842

Um apicultor, ao perceber o desaparecimento de abelhas de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos. U

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

CEBRASPE (CESPE) · 2012

Um apicultor, ao perceber o desaparecimento de abelhas de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos. Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e, assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao final, contou 400 abelhas dentro da caixa.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Em algum momento, a quantidade total de abelhas dentro da caixa foi igual a 40.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A sequência de abelhas que entra na caixa segue um padrão de números ímpares: 1, 3, 5, 7, e assim por diante. Essa sequência pode ser expressa pela fórmula n², onde n é o índice da sequência (1, 2, 3, ...). Portanto, a soma das quantidades que entram na caixa é a soma de números ímpares, que resulta em n². Como 40 não é um quadrado perfeito (pois 6² = 36 e 7² = 49), não é possível que a quantidade total de abelhas dentro da caixa tenha sido igual a 40 em nenhum momento. Assim, a afirmação está errada.

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