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Questão FC148844

Zenão de Eléia desenvolveu o seguinte paradoxo, que tinha a intenção questionar a racionalidade humana: um dia, Aquiles, o grande guerreiro grego, e uma tartaruga decidiram apostar

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

CEBRASPE (CESPE) · 2012

Zenão de Eléia desenvolveu o seguinte paradoxo, que tinha a intenção questionar a racionalidade humana: um dia, Aquiles, o grande guerreiro grego, e uma tartaruga decidiram apostar uma corrida. Considerando que Aquiles e a tartaruga se movam com velocidades constantes e que a velocidade de Aquiles seja o dobro da velocidade da tartaruga, ele dá a ela 200 metros de vantagem no momento da partida. Quando Aquiles chegar ao ponto de partida da tartaruga (primeira etapa), ela terá se movido para a frente, exatamente a metade da distância de sua dianteira (100 metros). No momento em que Aquiles chegar a esse segundo ponto (segunda etapa), ela terá se movido mais metade da distância que os separava na primeira etapa, e assim sucessivamente. Segundo Zenão, Aquiles jamais alcançaria a tartaruga porque, em cada etapa, no momento em que Aquiles chegasse ao ponto onde a tartaruga estava, esta já teria avançado e a distância entre eles seria a metade daquela que os separava na etapa anterior.

Considerando essa situação, julgue o item seguinte.

A sequência numérica formada pelas distâncias percorridas por Aquiles em cada etapa forma uma progressão aritmética.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A afirmação está ERRADA porque as distâncias percorridas por Aquiles em cada etapa não formam uma progressão aritmética, mas sim uma sequência que tende a ser uma progressão geométrica. Isso ocorre porque, a cada etapa, a distância que Aquiles percorre para alcançar a tartaruga é a mesma, mas a tartaruga continua a se mover, diminuindo a distância que Aquiles precisa percorrer. Portanto, a sequência das distâncias percorridas por Aquiles não é constante, como ocorre em uma progressão aritmética, mas diminui progressivamente, refletindo a natureza do paradoxo de Zenão.

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