Questão FC148846
Texto A sequência de figuras acima ilustra 3 passos da construção de um fractal utilizando-se como ponto de partida um triminó — nível I —, que consiste em uma peça formada por trê
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2011
A sequência de figuras acima ilustra 3 passos da construção de um fractal utilizando-se como ponto de partida um triminó — nível I —, que consiste em uma peça formada por três quadradinhos de 1 cm de lado cada, justapostos em forma de L. No segundo passo, substitui-se cada quadradinho do fractal de nível I por um triminó, que tem os comprimentos dos lados de seus quadradinhos adequadamente ajustados à situação, de forma a se obter o fractal de nível II, conforme ilustrado acima. No terceiro passo, obtém-se, a partir do fractal de nível II, também substituindo-se cada um de seus quadradinhos por um triminó com os lados de seus quadradinhos ajustados, o fractal de nível III. O processo continua dessa forma, sucessiva e indefinidamente, obtendo-se os fractais de níveis n = I, II, III, ....
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
O perímetro externo do fractal de nível VI é igual a 8 cm.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: O perímetro externo do fractal de nível I é 8 cm, pois cada lado do triminó, que é a unidade básica, mede 1 cm e o formato em L cria um contorno que totaliza 8 cm. No nível II, ao substituir cada quadradinho por um novo triminó, o perímetro aumenta, mas a estrutura mantém a mesma proporção, resultando em um perímetro que continua a ser múltiplos de 8 cm. Este padrão se repete nos níveis subsequentes. Portanto, no nível VI, o perímetro externo continua sendo 8 cm, pois a forma geral do fractal não altera essa medida. Assim, a afirmação está correta.
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