Questão FC148847
Texto A sequência de figuras acima ilustra 3 passos da construção de um fractal utilizando-se como ponto de partida um triminó — nível I —, que consiste em uma peça formada por trê
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2011
A sequência de figuras acima ilustra 3 passos da construção de um fractal utilizando-se como ponto de partida um triminó — nível I —, que consiste em uma peça formada por três quadradinhos de 1 cm de lado cada, justapostos em forma de L. No segundo passo, substitui-se cada quadradinho do fractal de nível I por um triminó, que tem os comprimentos dos lados de seus quadradinhos adequadamente ajustados à situação, de forma a se obter o fractal de nível II, conforme ilustrado acima. No terceiro passo, obtém-se, a partir do fractal de nível II, também substituindo-se cada um de seus quadradinhos por um triminó com os lados de seus quadradinhos ajustados, o fractal de nível III. O processo continua dessa forma, sucessiva e indefinidamente, obtendo-se os fractais de níveis n = I, II, III, ....
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A área do fractal de nível V correspondente aos quadradinhos sombreados é superior a 1 cm2.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque, em um fractal construído a partir de triminós, a área total dos quadradinhos sombreados não aumenta indefinidamente. A cada nível de construção, embora o número de quadradinhos aumente, a área total é proporcional ao número de figuras geradas e, portanto, permanece menor ou igual a 1 cm². Isso ocorre porque cada novo nível substitui os quadrados da figura anterior por quadrados menores, mantendo a área total limitada. Assim, a área do fractal de nível V não ultrapassa 1 cm².
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em