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Questão FC148856

Considere que uma criação de coelhos tenha sido iniciada a partir de um casal recém-nascido da mesma espécie de coelhos. Considere, ainda, que os organismos dessa espécie se tornem

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

CEBRASPE (CESPE)

Considere que uma criação de coelhos tenha sido iniciada a partir de um casal recém-nascido da mesma espécie de coelhos. Considere, ainda, que os organismos dessa espécie se tornem adultos quando completam um mês de vida e que, a partir desse instante, as fêmeas sejam fertilizadas, o que implica que, ao final de cada gestação, que tem duração de um mês, da fertilização ao nascimento, sejam gerados dois novos coelhos, sendo a fêmea novamente fertilizada imediatamente após esse nascimento. Suponha, ainda, que, nessa criação de coelhos, no prazo de um ano, a taxa de mortalidade seja zero e que o cruzamento, por ser controlado, ocorra apenas entre coelhos da mesma geração, ou seja, entre coelhos que nasceram no mesmo mês.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir, sabendo que o casal de coelhos que deu início à criação será fecundado no início do terceiro mês.

Se, a cada gestação, nascerem coelhos de ambos os sexos, então, é possível que a sequência {qi}, i = 1, ..., 5, em que qi corresponde à quantidade de coelhos machos na referida criação ao final do i-ésimo mês, seja uma sequência de Fibonacci.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A sequência de coelhos machos ao final de cada mês pode ser considerada uma sequência de Fibonacci, pois a cada mês, a quantidade de coelhos machos depende da soma da quantidade de coelhos machos do mês anterior e da quantidade de fêmeas que se tornaram adultas e geraram novos coelhos. Como os coelhos machos e fêmeas nascem em proporção igual, a reprodução segue um padrão em que, a cada dois meses, a nova geração de coelhos contribui para o aumento da população de machos, seguindo assim a lógica de Fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois anteriores. Portanto, a afirmação está correta.

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