Questão FC148929
Julgue o próximo item, considerando proposição P, a seguir: O desenvolvimento científico do país permanecerá estagnado se, e somente se, não houver investimento em pesquisa acadêmi
Questões sem classificação de assunto
CEBRASPE (CESPE) · 2012
A proposição P é logicamente equivalente a “Se não houver investimento em pesquisa acadêmica no Brasil, então o desenvolvimento científico do país permanecerá estagnado, e se houver investimento em pesquisa acadêmica no Brasil, então o desenvolvimento do país não permanecerá estagnado”.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A sentença foi julgada CERTO porque "se, e somente se" indica um bicondicional. Simbolizando, seja \(S\) "o desenvolvimento permanecerá estagnado" e \(I\) "há investimento em pesquisa", a proposição dada é \(S \leftrightarrow \neg I\).
Um bicondicional é equivalente a uma conjunção de duas implicações, isto é \( (\neg I \to S)\land (S\to \neg I)\). A primeira parte, \(\neg I \to S\), corresponde a "Se não houver investimento..., então o desenvolvimento permanecerá estagnado".
A segunda parte, \(S\to \neg I\), por contraposição equivale a \(I\to \neg S\), que diz "Se houver investimento..., então o desenvolvimento não permanecerá estagnado".
Portanto, a reformulação apresentada é logicamente equivalente à proposição P, justificando o julgamento CERTO.
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