Questão FC148942
Com relação a lógica proposicional, julgue o item a seguir. Uma tautologia é uma proposição composta em que seu valor lógico será sempre verdadeiro, independentemente do valor lógi
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Uma tautologia é uma proposição composta em que seu valor lógico será sempre verdadeiro, independentemente do valor lógico das proposições que a estruturam.
Nesse sentido, considerando-se p e q como proposições, a proposição composta p∧q ↔∼(p →∼q) é uma tautologia.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta, pois uma tautologia é, de fato, uma proposição composta que sempre resulta em verdadeiro, independentemente dos valores de verdade das proposições que a compõem. Para verificar se a proposição p∧q ↔∼(p →∼q) é uma tautologia, podemos analisar sua equivalência lógica. A proposição p → ∼q é equivalente a ∼p ∨ ∼q. Portanto, a negação ∼(p → ∼q) se torna p ∧ q. Assim, a proposição p∧q é logicamente equivalente a si mesma, confirmando que sempre será verdadeira, independente dos valores de p e q, caracterizando-a como uma tautologia.
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