Questão FC148946
A respeito de proposições lógicas, julgue o item a seguir. Se P e Q forem proposições simples, então a proposição composta Q ∨ (Q→P) é uma tautologia.
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2017
Se P e Q forem proposições simples, então a proposição composta Q ∨ (Q→P) é uma tautologia.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição composta Q∨(Q→P) é uma tautologia porque, ao analisarmos sua tabela verdade, verificamos que ela é verdadeira para todas as combinações de valores das proposições P e Q. A implicação Q→P é equivalente a ¬Q∨P, então a proposição se reescreve como Q∨(¬Q∨P). Aplicando a propriedade distributiva, podemos chegar a uma forma que sempre resulta em verdadeiro, independentemente dos valores de P e Q. Assim, a proposição é sempre verdadeira, caracterizando-se como uma tautologia.
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