Questão FC148955
Uma proposição é uma declaração que pode ser afirmativa ou negativa. Uma proposição pode ser julgada verdadeira ou falsa. Quando ela é verdadeira, atribui-se o valor lógico V e, qu
Lógica de Proposições
Uma proposição simples é uma proposição única, como, por exemplo, “Paulo é engenheiro”. As proposições simples são representadas por letras maiúsculas A, B, C etc. Ligando duas ou mais proposições simples entre si por conectivos operacionais, podem-se formar proposições compostas. Entre os conectivos operacionais, podem-se citar: “e”, representado por ∧; “ou”, representado por ∨; “se, ..., então”, representado por →; e “não”, representado por ¬. A partir dos valores lógicos de duas (ou mais) proposições simples A e B, pode-se construir a tabela-verdade de proposições compostas. Duas proposições são equivalentes quando possuem a mesma tabela- verdade. A seguir, são apresentadas as tabelas-verdade de algumas proposições.
Com base nessas informações, julgue o item.
Uma proposição composta é uma tautologia quando todos os seus valores lógicos são V, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem.
Então, a proposição [A∧(A→B)]→B é uma tautologia.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta, pois uma proposição composta é considerada uma tautologia quando, independentemente dos valores das proposições simples que a constituem, ela sempre resulta em verdadeiro (V). No caso da proposição [A ∧ (A → B)] → B, é possível demonstrar, por meio da tabela-verdade, que para todas as combinações dos valores lógicos de A e B, o resultado final será sempre V. Assim, a proposição em questão é uma tautologia, confirmando a validade da afirmação.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em