Questão FC148957
Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. Muitas proposições são
Lógica de Proposições
Uma expressão da forma (P∧ (P→Q)) → Q é uma forma de argumento que é considerada válida se a interpretação de Q for V toda vez que a interpretação de P∧ (P→Q) for V.
Uma proposição também pode ser expressa em função de uma ou mais variáveis. Por exemplo, afirmativas tais como “para cada x, P(x)” ou “existe x, P(x)” são proposições que podem ser interpretadas como V ou F, de acordo com o conjunto de valores assumidos pela variável x e da interpretação dada ao predicado P.
A negação da proposição “para cada x, P(x)” é “existe x, ¬P(x)”. A negação da proposição “existe x, P(x)” é “para cada x, ¬P(x)”.
Considerando as informações apresentadas acima, julgue o item subseqüente.
Todas as interpretações possíveis para a proposição P ∨ ¬(P ∧ Q) são V.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição P ∨ ¬(P ∧ Q) pode ser avaliada em diferentes situações, considerando as possíveis combinações de valores de verdade para P e Q. Se P for verdadeira, então ¬(P ∧ Q) será verdadeira, pois P ∧ Q não pode ser falsa. Se P for falsa, ¬(P ∧ Q) será verdadeira se Q for falsa, pois nesse caso P ∧ Q é falsa. Portanto, não importa os valores que P e Q assumam, a proposição P ∨ ¬(P ∧ Q) sempre será verdadeira em todas as interpretações, confirmando que a afirmação está correta.
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