Questão FC148981
Considere as proposições P e Q apresentadas a seguir. P: Se for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2. Q:
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2015
P: Se
for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2.Q: Se
for um número natural divisível por 3 e por 5, então será divisível por 15.Tendo como referência as proposições P e Q, julgue o item que se segue, acerca de lógica proposicional.
Se
for um número natural e se U, V e W forem as seguintes proposições:U: “
é divisível por 3”; V: “
é divisível por 5”; W:“
é divisível por 15”; então a proposição ¬Q, a negação de Q, poderá ser corretamente expressa por U∧V∧(¬W).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição Q afirma que se um número natural é divisível por 3 e por 5, então ele é divisível por 15. Para a negação ¬Q, devemos inverter essa relação, ou seja, existe pelo menos um número natural que é divisível por 3 e por 5, mas não é divisível por 15. Essa condição é expressa através das proposições U (divisível por 3), V (divisível por 5) e ¬W (não divisível por 15). Portanto, a negação ¬Q pode ser corretamente representada por U ∧ V ∧ ¬W, o que confirma que a afirmação está correta.
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