Questão FC148982
Considere as proposições P e Q apresentadas a seguir. P: Se for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2. Q:
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2015
P: Se
for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c2 = a2 + b2.Q: Se
for um número natural divisível por 3 e por 5, então será divisível por 15.Tendo como referência as proposições P e Q, julgue o item que se segue, acerca de lógica proposicional.
A proposição P será equivalente à proposição (¬R)∨S, desde que R e S sejam proposições convenientemente escolhidas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição P é uma afirmação condicional que expressa uma relação entre a hipotenusa e os catetos de um triângulo retângulo, enquanto a proposição Q relaciona a divisibilidade de números. A equivalência proposta, onde P é equivalente a (¬R) S, sugere que P é verdadeira se não R for verdadeiro ou S for verdadeiro. Se escolhêssemos R como "c é a hipotenusa de um triângulo retângulo" e S como "c² = a² + b²", a negação de R (¬R) indicaria que não estamos tratando desse triângulo específico, enquanto S permanece válida em qualquer situação de triângulos retângulos. Assim, a proposição P pode ser reescrita na forma de uma disjunção, resultando em uma equivalência lógica válida, confirmando que a proposição original é de fato equivalente à forma proposta. Portanto, a afirmação está correta.
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