Questão FC149022
O cenário político de uma pequena cidade tem sido movimentado por denúncias a respeito da existência de um esquema de compra de votos dos vereadores. A dúvida quanto a esse esquema
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2012
P: O vereador Vitor não participou do esquema;
Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema;
R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do esquema.
Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara municipal conduziram às premissas P1, P2 e P3 seguintes:
P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio não sabia do esquema.
P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o prefeito Pérsio sabia do esquema, mas não ambos.
P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o chefe de gabinete não foi o mentor do esquema.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte, acerca de proposições lógicas.
A premissa P1 é logicamente equivalente à proposição "Se o prefeito Pérsio sabia do esquema, então o vereador Vitor participou do esquema".
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A premissa P1 afirma que "se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio não sabia do esquema". Essa estrutura é uma condicional e pode ser representada como P → ¬Q (onde P é "Vitor não participou" e Q é "Pérsio sabia"). A proposição "se o prefeito Pérsio sabia do esquema, então o vereador Vitor participou do esquema" é a contrapositiva de P1, que pode ser expressa como ¬Q → P. Em lógica, uma proposição é equivalente à sua contrapositiva, ou seja, se P → ¬Q é verdadeira, então ¬Q → P também é verdadeira. Portanto, as duas proposições são logicamente equivalentes, justificando que a afirmação está correta.
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