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Questão FC149026

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2012

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos lógicos. Uma expressão da forma P→Q é uma proposição cuja leitura  é “se P, então Q” e terá valor lógico F quando P for V e Q for F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P∨Q é uma proposição que se lê: “P ou Q”, e será F quando P e Q forem F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P∧Q, que se lê “P e Q”, será V quando P e Q forem V; caso contrário, será sempre F. Uma expressão da forma P↔Q, que se lê “P, se e somente se Q” será V quando P e Q tiverem o mesmo valor lógico, caso contrário, será sempre F. A forma ¬P simboliza a negação de P e tem valores lógicos contrários aos de P.

A partir das informações acima, julgue o item que se segue.

A proposição ¬{P∨Q→(¬R)} é logicamente equivalente à proposição {(¬P)∧(¬Q)} → R.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A proposição ¬{P Q (¬R)} na verdade representa a negação de uma proposição composta, enquanto a proposição {(¬P) (¬Q)} R é uma forma que não reflete corretamente a negação da expressão original. Para que a equivalência lógica seja válida, é necessário aplicar corretamente as leis de De Morgan e as implicações entre negações e conjunções/disjunções. A afirmação não considera as operações corretamente, portanto, a proposição apresentada não é logicamente equivalente à sua contraparte, resultando no gabarito "ERRADO".

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