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Questão FC149027

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2012

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos lógicos. Uma expressão da forma P→Q é uma proposição cuja leitura  é “se P, então Q” e terá valor lógico F quando P for V e Q for F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P∨Q é uma proposição que se lê: “P ou Q”, e será F quando P e Q forem F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P∧Q, que se lê “P e Q”, será V quando P e Q forem V; caso contrário, será sempre F. Uma expressão da forma P↔Q, que se lê “P, se e somente se Q” será V quando P e Q tiverem o mesmo valor lógico, caso contrário, será sempre F. A forma ¬P simboliza a negação de P e tem valores lógicos contrários aos de P.

A partir das informações acima, julgue o item que se segue.

A proposição [(¬P)∨Q]→(R∧S) é logicamente equivalente a [P→Q]→[R∧S].
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A proposição dada é logicamente equivalente porque a negação de uma proposição composta tem um efeito que pode ser analisado por meio das leis de De Morgan. A expressão [(¬P) Q] representa a negação de P implicando Q, e [P Q] refere-se à implicação direta. Ao aplicar as regras de equivalências lógicas, como a transformação de implicações e o uso de negações, podemos demonstrar que as duas proposições se comportam da mesma forma em relação aos valores lógicos atribuídos a P, Q, R e S. Portanto, a afirmação de que essas duas proposições são logicamente equivalentes é correta.

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