FC ConcursosFC Concursos

Questão FC149035

Considere que P e Q sejam duas proposições que podem compor novas proposições por meio dos conectivos lógicos ~, ∧, ∨ e →, os quais significam "não", "e", "ou" e "se, então", respe

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2011

Considere que P e Q sejam duas proposições que podem compor novas proposições por meio dos conectivos lógicos ~, ∧, ∨ e →, os quais significam "não", "e", "ou" e "se, então", respectivamente. Considere, ainda, que a negação de P, ~P (lê-se: não P) será verdadeira quando P for falsa, e será falsa quando P for verdadeira; a conjunção de P e Q, P∧Q (lê-se: P e Q) somente será verdadeira quando ambas, P e Q, forem verdadeiras; a disjunção de P e Q, P∨Q (lê-se: P ou Q) somente será falsa quando P e Q forem falsas; e a condicional de P e Q, P → Q (lê-se: se P, então Q) somente será falsa quando P for verdadeira e Q falsa. Considere, por fim, que a tabela-verdade de uma proposição expresse todos os valores lógicos possíveis para tal proposição, em função dos valores lógicos das proposições que a compõem. Com base nesse conjunto de informações, julgue o item seguinte.

As proposições ~[(P→Q)∧(Q→P)] e (~P∧Q)∨(~Q∧P) possuem tabelas-verdade distintas.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: As proposições ~[(P ∨ Q) ∧ (Q ∨ P)] e (~P ∨ Q) ∧ (~Q ∨ P) são, na verdade, equivalentes. Isso ocorre porque a primeira proposição nega a conjunção das disjunções, enquanto a segunda é uma forma de reescrever a negação das proposições P e Q de forma alternativa. Ao construirmos as tabelas-verdade de ambas, podemos observar que elas produzem os mesmos resultados para todas as combinações de valores de P e Q. Portanto, a afirmação de que possuem tabelas-verdade distintas está incorreta, tornando o item errado.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo