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Questão FC149052

Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou como falsas — F —, mas não ambas; são freqüentemente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto. A propo

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE)

Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou como falsas — F —, mas não ambas; são freqüentemente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto. A proposição simbolizada por A→B — lida como “se A, então B”, “A é condição suficiente para B”, ou “B é condição necessária para A” — tem valor lógico F quando A é V e B é F; nos demais casos, seu valor lógico é V. A proposição A∧B — lida como “A e B”— tem valor lógico V quando A e B forem V e valor lógico F, nos demais casos. A proposição ¬A, a negação de A, tem valores lógicos contrários aos de A.

Com base nas definições apresentadas acima, julgue o item que se segue.

A negação da proposição A→B possui os mesmos valores lógicos que a proposição A∧(¬B).
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A afirmação está correta, pois a negação da proposição condicional A → B (lida como "se A, então B") é logicamente equivalente à proposição A e à negação de B (¬B). Isso significa que a negação de A → B possui os mesmos valores lógicos que a proposição A quando consideramos os casos possíveis: se A for verdadeiro e B for falso, a proposição A → B é falsa, o que coincide com a negação de B. Assim, a equivalência é mantida, confirmando que a negação da proposição A → B tem os mesmos valores lógicos que a proposição A (¬B).

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