Questão FC149053
Texto para o item Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como ambas, simultaneamente. As proposições são freqüentemente re
Lógica de Proposições
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como ambas, simultaneamente. As proposições são freqüentemente representadas por letras maiúsculas e, a partir de proposições simples, novas proposições podem ser construídas utilizando-se símbolos especiais. Uma expressão da forma A→B, que é lida como “se A, então B”, é F se A for V e se B for F e, nos demais casos, será sempre V. Uma expressão da forma A∧B, que é lida ∨ como “A e B”, é V se A e B forem V e, nos demais casos, será sempre F. Uma expressão da forma AvB, que é lida como “A ou B”, é F se A e B forem F e, nos demais casos, será sempre V. Uma expressão da forma ¬A, a negação de A, é V se A for F e é F se A for V.
Julgue o item que segue, a respeito de lógica sentencial e de primeira ordem, tendo como referência as definições apresentadas no texto.
Se o valor lógico da proposição “Se as operações de crédito no país aumentam, então os bancos ganham muito dinheiro” é V, então é correto concluir que o valor lógico da proposição “Se os bancos não ganham muito dinheiro, então as operações de crédito no país não aumentam” é também V.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição "Se as operações de crédito no país aumentam, então os bancos ganham muito dinheiro" tem valor V, o que significa que se a antecedente (operações de crédito aumentam) é verdadeira, a consequente (bancos ganham muito dinheiro) também é verdadeira. A forma contrapositive dessa proposição é "Se os bancos não ganham muito dinheiro, então as operações de crédito no país não aumentam". A contrapositive de uma proposição é sempre logicamente equivalente à proposição original, ou seja, se a proposição original é verdadeira, a contrapositive também será verdadeira. Portanto, é correto concluir que o valor lógico da proposição contrapositive também é V.
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